Sistemas numéricos

 

¿Que es un Sistema numérico?

 

 

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema. A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.

 

Sistema Numérico de Base 10  

Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas para interpretar estos símbolos. El sistema numérico que se usa más a menudo es el sistema numérico decimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles.

Ejemplo: 

2134 = 2134

Hay un 4 en la posición correspondiente a las unidades, un 3 en la posición de las decenas, un 1 en la posición de las centenas y un 2 en la posición de los miles. Este ejemplo parece obvio cuando se usa el sistema numérico decimal. Es importante saber exactamente cómo funciona el sistema decimal, ya que este conocimiento permite entender los otros dos sistemas numéricos, el sistema numérico de Base 2 y el sistema numérico hexadecimal de Base 16. Estos sistemas usan los mismos métodos que el sistema decimal. 

Sistema Numérico de Base 2    

Los computadores reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario, o de Base 2.  El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, 0 y 1 (ENCENDIDO/APAGADO ), en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal.

Ejemplo: 

101102 =  22

Sistema Numérico de Base 8    

El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.

En el sistema octal, usa ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Ejemplo:

El número octal 2738 = 149610

Sistema Numérico de Base 16 (Hexadecimal)

El sistema hexadecimal usa dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. 

Ejemplo:

El número hexadecimal 1A3F16 = 671910